It is easier to answer your question if you give some more background information. The most common way is to find an employer who will give you a work permit and then you can apply for a resident visa and ARC. You will need to sign a one year contract with your employer.

English teaching is the easiest area in which to find work but to work legally you still  need to be from one of the major English teaching countries and have a university degree. Other fields in which foreigners typically find employment are  translation, editing, engineering and project management. You generally need two years 
professional experience in the field to qualify for a work permit. 

An alternative is to enrol in Chinese language classes at an approved school. This allows you to 
extend your visa and possibly apply for an ARC after 4 months. You cannot work legally as a 
student though.  

A final alternative is having a "representative office" for a foreign company or organisation. If you 
do a search at Forumosa.com you should find some information about this.